نمونه مثال های حل شده تعیین پاسخ سازه یک درجه آزادی با روش حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و انتگرال دیو هامل
توجه : این جزوه توسط مهندس کامبیز چراغی تهیه و در وبسایت “مهندسی دانلود ” منتشر شده است .
تعیین پاسخ سازه یک درجه آزادی با روش حل معادلات دیفرانسیل
مقدمه جزوه تعیین پاسخ سازه یک درجه آزادی :
روش حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش یک روش دقیق برای محاسبه پاسخ یک سازه تحت هر نوع بار گذاری است .
در بارگذاری های ساده و حالت بدون میرایی این معادله حرکت به روش دستی قابل حل می باشد .
در این روش معادله حاکم بر حرکت جسم که به صورت یک معادله دیفرانسییل مرتبه دوم است ، اگر بر روی سازه بارگذاری اعمال شود این معادله غیر همگن خواهد بود و در حالت بدون بارگذاری این معادله همگن ، و سازه در حالت ارتعاش آزاد است.
اگر بارگذاری پیچیده بود و بتوان آن را به بازه هایی تقسیم کرد که هر قسمت به روش دستی قابل حل باشد در این حالت در هر بارگذاری معادله حرکت را به دست آورده و سرعت و جابه جایی در انتهای آن باگذاری را به دست آورده که این سرعت و جابه جایی شرایط مرزی در معادله حرکت بارگذاری مرحله بعدی خواهد بود.
انتگرال دیوهامل یک روش تقریبی برای محاسیبه پاسخ یک سیستم تحت هر نوع بارگذاری است . این روش بدین صورت است که بارگذاری به صورت ضربه هایی متوالی بر روی سازه در نظر می گیرد و با اصل جمع آثار این اثرات ضربه با هم جمع میکند . در حالت هایی خاص اگر سییازه بدون میرایی باشد و بارگذاری ساده این انتگرال به روش دستی قابل حل بوده و جواب دقیق را به ما میدهد .
در ادامه به حل چندین مثال با بارگذاری های متفاوت با هر دو روش خواهیم پرداخت .
برای اطمینان از صحت جواب ، میتوان جواب های به دست آمده از دو روش را با هم مقایسه کرد .
نوشته نمونه مثال های حل شده تعیین پاسخ سازه یک درجه آزادی با روش حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و انتگرال دیوهامل اولین بار در مهندسی دانلود. پدیدار شد.